🎳 Cara Menggambar Vektor 3 Dimensi

Animasiyang dibuat menggunakan komputer dengan cara menggambar dan membuat animasi vektor secara langsung pada komputer disebut a. animasi 2D. b. animasi 3D. c. animasi tradisional Animasi dengan cara membuat model 3D lalu diberikan rigging animasi di dalam ruang tiga dimensi dengan menggunakan komputer disebut a. animasi 2D. b PenjumlahanVektor dengan Cara Segitiga Penjumlahan vektor dengan cara segitiga yaitu dilakukan dengan pemindahan titik tangka vektor satu ke ujung vektor yang lainnya kemudian menghubungkan titik pangkal atau titik tangkap vektor pertama dengan titik ujung vektor kedua. Lihat ilustrasi gambar pada gambar 3. Gambar 3 Pengurangan Vektor CaraMenggambar 3 Dimensi Bendera - Menggambar Tema Kemerdekaan RI. Bantu subscribe dan like yaPlaylist video MENGGAMBAR SIMPLE di link ini: https://www. Dipersilahkanbagi teman teman Bapak Ibu guru yang mau share atau menggunakan materi ini sebagai materi PJJ / BDR matematika Mennggambar dan menentukan sebua Langkah3, gambar vektor resultan R = A + B ( gambar c) Langkah 4, ukur panjang vektor R dengan mistar dan arah vektor R dengan bujur sangkar. Besar vektor R diperoleh dengan mengalikan panjang vektor R dengan skala panjang vektor (Catatan : menentukan besar dan arah vektor Resultan dengan metode grafis merupakan salah satu pendekatan. 0qfZ1DX. x y z π 7 8 9 × ÷ e 4 5 6 + − ≤ ≥ 1 2 3 = , 0 . Pengertian Vektor Vektor merupakan sebuah besaran yang memiliki arah. Vektor digambarkan sebagai panah dengan yang menunjukan arah vektor dan panjang garisnya disebut besar vektor. Dalam penulisannya, jika vektor berawal dari titik A dan berakhir di titik B bisa ditulis dengan sebuah huruf kecil yang diatasnya ada tanda garis/ panah seperti atau atau juga Misalkan vektor merupakan vektor yang berawal dari titik menuju titik dapat digambarkan koordinat cartesius dibawah. Panjang garis sejajar sumbu x adalah dan panjang garis sejajar sumbu y adalah merupakan komponen-komponen vektor . Komponen vektor dapat ditulis untuk menyatakan vektor secara aljabar yaitu atau Jenis-jenis Vektor Ada beberapa jenis vektor khusus yaitu Vektor di R^2 Panjang segmen garis yang menyatakan vektor atau dinotasikan sebagai Panjang vektor sebagai Panjang vektor tersebut dapat dikaitkan dengan sudut yang dibentuk oleh vektor dan sumbu x. positif. Vektor dapat disajikan sebagai kombinasi linier dari vektor basis dan berikut Operasi Vektor di R^2 Penjumlahan dan pengurangan vektor di R^2 Dua vektor atau lebih dapat dijumlahkan dan hasilnya disebut resultan. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang seletak. Jika dan maka Penjumlahan secara grafis dapat dilihat pada gambar dibawah Dalam pengurangan vektor, berlaku sama dengan penjumlahan yaitu Sifat-sifat dalam penjumlahan vektor sebagai berikut Perkalian vektor di R^2 dengan skalar Suatu vektor dapat dikalikan dengan suatu skalar bilangan real dan akan menghasilkan suatu vektor baru. Jika adalah vektor dan k adalah skalar. Maka perkalian vektor Dengan ketentuan Secara grafis perkalian ini dapat merubah panjang vektor dan dapat dilihat pada tabel dibawah Secara aljabar perkalian vektor dengan skalar k dapat dirumuskan Perkalian Skalar Dua Vektor di R^2 Perkalian skalar dua vektor disebut juga sebagai hasil kali titik dua vektor dan ditulis sebagai dibaca a dot b Perkalaian skalar vektor dan dilakukan dengan mengalikan panjang vektor dan panjang vektor dengan cosinus . Sudut yang merupakan sudut antara vektor dan vektor . Sehingga Dimana Perhatikan bahwa Vektor di R^3 Vektor yang berada pada ruang tiga dimensi x, y, z.jarak antara dua titik vektor dalam dapat diketahui dengan pengembangan rumus phytagoras. Jika titik dan titik maka jarak AB adalah Atau jika , maka Vektor dapat dinyatakan dalam dua bentuk, yaitu dalam kolom atau dalam baris . Vektor juga dapat disajikan sebagai kombinasi linier dari vektor basis dan dan berikut Operasi Vektor di R^3 Operasi vektor di secara umum, memiliki konsep yang sama dengan operasi vektor di dalam penjumlahan, pengurangan, maupun perkalian. Penjumlahan dan pengurangan vektor di R^3 Penjumlahan dan pengurangan vektor di sama dengan vektor di yaitu Dan Perkalian vektor di R^3 dengan skalar Jika adalah vektor dan k adalah skalar. Maka perkalian vektor Hasil kali skalar dua vektor Selain rumus di , ada rumus lain dalam hasil kali skalar dua vektor. Jika dan maka adalah Proyeksi Orthogonal vektor Jika vektor diproyeksikan ke vektor dan diberi nama seperti gambar dibawah Diketahui Sehingga atau Untuk mendapat vektornya Contoh Soal Vektor dan Pembahasan Contoh Soal 1 Diketahui titik A2,4,6, titik B6,6,2, dan titik Cp,q,-6. Jika titik A, B, dan C segaris maka tentukan nilai p+q. Pembahasan 1 Jika titik-titik A, B, dan C segaris maka vektor dan vektor bisa searah atau berlainan arah. Sehingga akan ada bilangan m yang merupakan sebuah kelipatan dan membentuk persamaan Jika B berada diantara titik A dan C, diperoleh sehingga Maka kelipatan m dalam persamaan Diperoleh disimpulkan p+q=10+14=24 Contoh Soal 2 Jika diketahui vektor pada titik A dan titik B dan vektor pada titik C yang berada diantara garis Ab seperti gambar dibawah. Tentukan persamaan vektor C. Pembahasan 2 Dari gambar dapat diketahui bahwa Sehingga Contoh Soal 3 Misalkan vektor dan vektor . Jika panjang proyeksi vektor a ̅ pada adalah 4. Maka tentukan nilai y. Pembahasan 3 Diketahui Maka 12=8+2y y=2 Kontributor Alwin Mulyanto, Alumni Teknik Sipil FT UI Materi lainnya Barisan Aritmatika dan Barisan Geometri Induksi Matematika Rumus ABC Persamaan Kuadrat Pada artikel ini, kamu akan belajar tentang konsep dasar vektor, meliputi pengertian vektor, vektor pada bidang dua dimensi, dan vektor dalam ruang tiga dimensi. Yuk, simak! — Di zaman yang serba digital ini, teknologi sudah semakin canggih. Banyak orang bisa menerima informasi dan belajar apa saja hanya dari gadget. Misalnya, kamu ingin mengetahui informasi mengenai petunjuk/arah jalan suatu tempat yang belum pernah kamu kunjungi. Kamu bisa gunakan sistem navigasi, yaitu GPS Global Positioning System dari HP-mu. Nah, GPS ini yang nantinya akan menentukan letak lokasi yang ingin kamu tuju dengan bantuan sinyal satelit. Dalam waktu singkat, kamu sudah bisa deh menemukan arah lokasinya dengan tepat. Wah, keren banget nggak, sih? Hmm, ngomong-ngomong masalah GPS, kamu tahu nggak nih, ada ilmu Matematika yang diterapkan dalam penentuan lokasi pada GPS, yaitu vektor. Kamu pasti sudah nggak asing lagi kan dengan istilah vektor. Yup! Di Fisika, kamu juga belajar materi vektor. Sebenarnya, pembahasan vektor di Matematika maupun Fisika tidak jauh berbeda, nih. Nah, kali ini, kita akan membahas tentang konsep dasar vektor, meliputi pengertian vektor, vektor pada bidang dua dimensi, dan vektor dalam ruang tiga dimensi. Baca sampai akhir, ya! Pengertian Vektor Ada yang masih ingat, vektor itu apa? Vektor adalah suatu besaran. Dalam Fisika, kita mengenal dua jenis besaran, yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Bedanya, besaran skalar hanya memiliki nilai saja, sedangkan besaran vektor memiliki nilai dan juga arah. Contoh besaran vektor, antara lain perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, medan listrik, medan magnet, dan masih banyak lagi. Sekarang, coba deh, kamu perhatikan ilustrasi gambar berikut ini! Ratu berjalan dari Barat ke arah Timur titik A ke titik B sejauh 10 m. Lalu, ia berbalik arah menuju Barat lagi titik B ke titik A sejauh 10 m. Dari sini, kita bisa tahu kalau jarak yang ditempuh Ratu adalah AB + BA = 10 m + 10 m = 20 m Kemudian, kita lihat besar perpindahannya. Perpindahan dapat diukur dari posisi awal ke posisi akhir. Saat Ratu berbalik arah dan berjalan sejauh 10 m, berarti posisi akhir Ratu ada di titik awal, yaitu titik A. Nah, karena posisi awal Ratu sama dengan posisi akhirnya. Artinya, Ratu tidak mengalami perpindahan perpindahannya nol. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh suatu benda yang bergerak. Jadi, karena Ratu berjalan berbalik arah ke posisi semula, maka jarak yang ditempuh Ratu yaitu jumlah dari titik A ke B ditambah jarak dari titik B ke A. Oleh sebab itu, jarak tidak dipengaruhi arah pergerakan benda. Kenapa? Karena jarak merupakan contoh besaran skalar. Lain halnya dengan perpindahan. Perpindahan merupakan perubahan kedudukan atau posisi suatu benda, sehingga memiliki arah. Ratu yang awalnya berjalan ke Timur sejauh 10 m, kemudian berpindah ke arah Barat sejauh 10 m juga. Nah, saat Ratu berjalan ke Barat, arahnya berlawanan dengan arah semula. Arah yang berlawanan dari arah semula ini akan bernilai negatif. Oleh karena itu, perpindahannya adalah AB – BA = 10 m – 10 m = 0 m Nah, karena perpindahan memiliki nilai dan arah, maka perpindahan Ratu itu termasuk besaran vektor. Dari ilustrasi di atas, semoga kamu jadi lebih paham bedanya besaran vektor dengan skalar ya. Sekarang, kita lanjut ke pembahasan berikutnya, yuk! Secara geometris, suatu vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah. Vektor dapat dinotasikan dengan huruf kecil bertanda panah di atasnya , dst atau huruf kecil bercetak tebal a, b, c, dst. Baca juga Cara Menyusun Persamaan dari Grafik Fungsi Kuadrat Nah, pada gambar di bawah ini, terdapat ruas garis yang kita misalkan sebagai vektor . Vektor merupakan vektor yang memiliki pangkal di titik A dan ujung di titik B. Jika kita tulis vektor dalam bentuk matriks vektor kolom, maka hasilnya akan seperti berikut Kamu masih ingat kan kalau vektor merupakan besaran yang punya nilai dan arah. Nilai vektor bergantung pada arah tiap-tiap komponennya. Komponen x akan bernilai positif jika arahnya ke kanan dan bernilai negatif jika arahnya ke kiri. Sementara itu, komponen y akan bernilai positif jika arahnya ke atas dan bernilai negatif jika arahnya ke bawah. Bingung nggak nih? Simak contoh soal berikut ini deh! Misalkan, terdapat sebuah vektor sebagai berikut. Untuk menentukan nilai vektor , kita bisa lihat pergeseran arahnya. Pertama, untuk mencari nilai komponen x, kita lihat apakah vektor bergeser ke arah kiri atau kanan. Ternyata, vektor bergeser sejauh 4 satuan ke kanan, berarti nilai komponen x = 4. Lalu, untuk mencari nilai komponen y, kita lihat pergeseran vektor ke atas atau ke bawah. Kalau kamu lihat, vektor bergeser ke atas sejauh 4 satuan, sehingga nilai komponen y = 4. Sehingga, vektor dapat dinyatakan dalam bentuk matriks seperti berikut Paham ya maksudnya? Nah, dalam penerapannya, vektor selalu menempati bidang atau ruang. Kita akan bahas satu per satu secara rinci. Let’s go! Vektor pada Bidang Dua Dimensi Vektor pada bidang bisa disebut juga sebagai vektor dua dimensi. Pada vektor dua dimensi, kita akan mengenal yang namanya vektor posisi. Apa itu vektor posisi? Vektor Posisi adalah vektor yang berpangkal di pusat koordinat 0,0 dan berujung di suatu titik x,y. Nah, kalau kamu perhatikan gambar di bawah, terdapat dua buah ruas garis, yaitu dan . Kita misalkan ruas garis sebagai vektor dan ruas garis sebagai vektor . Vektor termasuk vektor posisi karena memiliki pangkal di pusat koordinat O 0,0 dan ujung di titik P 4,2. Sama halnya dengan vektor yang juga merupakan vektor posisi karena berpangkal di titik O 0,0 dan ujung di titik R 2,4. Paham ya? Oh iya, titik Q pada koordinat kartesius di atas juga bisa menjadi vektor posisi lho, jika kamu tarik garis lurus dari pusat koordinat ke titik Q tersebut. Nilai untuk vektor ini bisa kita namakan vektor q dengan koordinat titik Q 5,5. Sehingga, dapat kita tuliskan vektor-vektor posisinya, yaitu , , Baca juga Bentuk-Bentuk Persamaan Logaritma dan Cara Menyelesaikannya Nah, sekarang coba kamu perhatikan gambar di bawah ini! Pada koordinat kartesius tersebut, terdapat vektor ke kiri 10 satuan, ke atas 2 satuan Misalkan, dan , sehingga dan merupakan vektor posisi bernilai dan . Jika kita menghitung nilai , maka akan diperoleh Artinya, vektor dapat diperoleh dari vektor posisi titik B dikurangi vektor posisi titik A atau dapat ditulis sebagai berikut Pembahasan 1. Diketahui B -4,1 dan Ditanya Koordinat titik A? Jawab Koordinat titik A akan bernilai sama dengan vektor posisi , jadi koordinat titik A adalah 2, 6. 2. Diketahui P 2,-1, Q 5,3, dan = PQ. Ditanya Koordinat titik R? Jawab Ingat, vektor posisi akan sama nilainya dengan koordinat titik P dan vektor posisi akan sama nilainya dengan koordinat titik Q, sehingga Koordinat titik R akan sama nilainya dengan vektor posisi , jadi R 3,4. Paham ya sampai sini. Selanjutnya, kita akan menentukan panjang vektor pada bidang dua dimensi. Misalkan, merupakan vektor pada ruas garis . Vektor dapat dinyatakan dengan . Pada gambar di bawah, OPR membentuk segitiga siku-siku dengan sisi alas x, sisi tegak y, dan sisi miring . Oleh karena itu, panjang vektor dinotasikan dengan dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras, yaitu Sampai sini, mulai paham kan mengenai vektor di matematika kelas 10? Coba deh, pahami lebih dalam lagi materi ini dengan mengerjakan tes di bank soal Ruangguru! Ada ribuan soal yang bisa kamu kerjakan lengkap dengan penjelasannya yang mudah kamu pahami! Coba cek langsung dengan klik tombol di bawah ini ya! Contoh Diketahui vektor dan . Tentukan dan ! Pembahasan a. satuan panjang. b. satuan panjang. Sejauh ini aman, ya! Kalau gitu, kita lanjut ke pembahasan berikutnya, yaitu vektor dalam ruang dimensi tiga. Baca juga Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Mutlak Vektor dalam Ruang Tiga Dimensi Agar kamu bisa lebih memahami konsep vektor dalam ruang, coba perhatikan sistem koordinat kartesius dalam dimensi tiga berikut ini. Vektor dalam ruang atau vektor tiga dimensi merupakan vektor yang memiliki tiga buah sumbu, yaitu x, y, dan z. Ketiga sumbu tersebut saling tegak lurus dan berpotongan di satu titik yang akan menjadi titik pangkal vektor tersebut. Penulisan vektor tiga dimensi dalam bentuk matriks vektor kolom sebenarnya tidak jauh berbeda dengan vektor dua dimensi. Hanya saja, pada vektor tiga dimensi, terdapat tambahan satu komponen, yaitu komponen z. Misalnya, pada gambar di atas, vektor terdiri dari tiga titik koordinat, yaitu x = 3, y = 4, dan z = 1, sehingga Panjang vektor dalam ruang juga dapat ditentukan dengan cara yang sama, yaitu Contoh Diketahui vektor , tentukan ! Pembahasan satuan panjang. Oke, materi mengenai konsep dasar vektor cukup sampai sini, nih. Untuk pembahasan vektor selanjutnya, akan dibahas di lain waktu. Jadi, pantengin terus Blog Ruangguru, ya! Kalau kamu merasa kurang paham dengan materi ini, kamu bisa coba tonton materi ini lewat video belajar beranimasi di ruangbelajar. Para Master Teacher terbaik akan mengajarkan materi vektor dengan cara dan gaya yang asik dan mudah dimengerti. Buruan download aplikasinya dan gabung sekarang juga! Referensi Kurnia, N., Sharma, S. N., Saputra, S. E. 2016. Jelajak Matematika SMA Kelas X Peminatan MIPA. Jakarta Yudhistira. Artikel ini telah diperbarui pada 27 Januari 2022. Vektor pada ruang dimensi 3 vektor di ruang 3 adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu x , y , z yang saling tegak lurus dan . Menggambar sketsa vektor 3 dimensi. 3 cara menggambar penjumlahan dan pengurangan pada vektor Selanjutnya, kita cari notasi vektor konsep vektor dua dimensi dan. Buat tiga buah slider, misal slider a, b, dan c. Vektor Matematika Pengertian Rumus Operasi Contoh Soal from Dan menentukan sebuah titik pada bidang ruang. 3 cara menggambar penjumlahan dan pengurangan pada vektor Menggambar sketsa vektor 3 dimensi. Sebelum memperluas konsep vektor ke dalam tiga dimensi,. Buat tiga buah slider, misal slider a, b, dan c. Selanjutnya, kita cari notasi vektor konsep vektor dua dimensi dan. Untuk menggambarkan vektor 3 dimensi caranya adalah Ruang ini dibentuk oleh 3 sumbu yaitu sumbu x, sumbu y,. Gimana cara menentukan panjang vektor atau besaran pada vektor? Dan menentukan sebuah titik pada bidang ruang. Buat tiga buah slider, misal slider a, b, dan c. vektor stay_at_home wfh belajar_di_rumah_aja_dulu cara menggambar vektor dimensi tiga . Hai hukmiah, gambarnya ada di bawah yaa. Segitiga, jajaran genjang dan poligon. Gimana cara menentukan panjang vektor atau besaran pada vektor? 3 cara menggambar penjumlahan dan pengurangan pada vektor Untuk menggambarkan vektor 3 dimensi caranya adalah Menggambar permukaan pada ruang dimensi tiga. Selanjutnya, kita cari notasi vektor konsep vektor dua dimensi dan. Cara menggambar vektor dimensi 3 sistem koordinat dalam ruang/belajar di rumah. Vektor pada ruang dimensi 3 vektor di ruang 3 adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu x , y , z yang saling tegak lurus dan . Sebelum memperluas konsep vektor ke dalam tiga dimensi,. Untuk menggambarkan vektor 3 dimensi caranya adalah Cara menggambar vektor dimensi 3 sistem koordinat dalam ruang/belajar di rumah. Hai hukmiah, gambarnya ada di bawah yaa. Segitiga, jajaran genjang dan poligon. vektor stay_at_home wfh belajar_di_rumah_aja_dulu cara menggambar vektor dimensi tiga . Yuk Kenali 5 Metode Penjumlahan Vektor Materi Lengkap from Hai hukmiah, gambarnya ada di bawah yaa. Sebelum memperluas konsep vektor ke dalam tiga dimensi,. Perhatikan contoh gambar vektor ruang di samping. Menggambar permukaan pada ruang dimensi tiga. Segitiga, jajaran genjang dan poligon. 3 cara menggambar penjumlahan dan pengurangan pada vektor Selanjutnya, kita cari notasi vektor konsep vektor dua dimensi dan. Gimana cara menentukan panjang vektor atau besaran pada vektor? Menggambar permukaan pada ruang dimensi tiga. Gimana cara menentukan panjang vektor atau besaran pada vektor? Cara menggambar vektor dimensi 3 sistem koordinat dalam ruang/belajar di rumah. 3 cara menggambar penjumlahan dan pengurangan pada vektor Untuk menggambarkan vektor 3 dimensi caranya adalah Menggambar permukaan pada ruang dimensi tiga. Buat tiga buah slider, misal slider a, b, dan c. vektor stay_at_home wfh belajar_di_rumah_aja_dulu cara menggambar vektor dimensi tiga . Vektor pada ruang dimensi 3 vektor di ruang 3 adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu x , y , z yang saling tegak lurus dan . Hai hukmiah, gambarnya ada di bawah yaa. Perhatikan contoh gambar vektor ruang di samping. Menggambar sketsa vektor 3 dimensi. Sebelum memperluas konsep vektor ke dalam tiga dimensi,. Dan menentukan sebuah titik pada bidang ruang. Vektor pada ruang dimensi 3 vektor di ruang 3 adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu x , y , z yang saling tegak lurus dan . Perhatikan contoh gambar vektor ruang di samping. Selanjutnya, kita cari notasi vektor konsep vektor dua dimensi dan. Menggambar sketsa vektor 3 dimensi. Menggambar permukaan pada ruang dimensi tiga. Vektor Pengertian Panjang Operasi Vektor Tambah Pinter from Untuk menggambarkan vektor 3 dimensi caranya adalah Cara menggambar vektor dimensi 3 sistem koordinat dalam ruang/belajar di rumah. Gimana cara menentukan panjang vektor atau besaran pada vektor? Segitiga, jajaran genjang dan poligon. Selanjutnya, kita cari notasi vektor konsep vektor dua dimensi dan. vektor stay_at_home wfh belajar_di_rumah_aja_dulu cara menggambar vektor dimensi tiga . Koordinat cartesius adalah salah satu cara yang dapat dipakai untuk menunjukkan. Menggambar permukaan pada ruang dimensi tiga. Menggambar sketsa vektor 3 dimensi. Sebelum memperluas konsep vektor ke dalam tiga dimensi,. Ruang ini dibentuk oleh 3 sumbu yaitu sumbu x, sumbu y,. vektor stay_at_home wfh belajar_di_rumah_aja_dulu cara menggambar vektor dimensi tiga . Koordinat cartesius adalah salah satu cara yang dapat dipakai untuk menunjukkan. Segitiga, jajaran genjang dan poligon. Dan menentukan sebuah titik pada bidang ruang. Cara menggambar vektor dimensi 3 sistem koordinat dalam ruang/belajar di rumah. Menggambar sketsa vektor 3 dimensi. Menggambar permukaan pada ruang dimensi tiga. Untuk menggambarkan vektor 3 dimensi caranya adalah 3 cara menggambar penjumlahan dan pengurangan pada vektor Perhatikan contoh gambar vektor ruang di samping. Gimana cara menentukan panjang vektor atau besaran pada vektor? Cara Menggambar Vektor 3 Dimensi. Selanjutnya, kita cari notasi vektor konsep vektor dua dimensi dan. Perhatikan contoh gambar vektor ruang di samping. Ruang ini dibentuk oleh 3 sumbu yaitu sumbu x, sumbu y,. Menggambar sketsa vektor 3 dimensi. Untuk menggambarkan vektor 3 dimensi caranya adalah Vektor Pada Ruang Dimensi 3 Vektor di ruang 3 adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu x , y , z yang saling tegak lurus dan perpotongan ketiga sumbu sebagai pangkal perhitungan. Vektor p pada bangun ruang dapat dituliskan dalam bentuk koordinat kartesius p = x, y, z vektor kolom p = atau, vector baris p=x,y,z kombinasi linear vektor satuan i, j, k yaitu p = xi + yj + zk dengan i =,j = , dan k = i = vektor satuan dalam arah OX j = vektor satuan dalam arah OY k = vektor satuan dalam arah OZ Modulus Vektor Modulus vektor yaitu besar atau panjang suatu vektor. Jika suatu vektor dengan koordinat titik A x1 , y1 ,z1 dan B x2 , y2 , z2 maka modulus besar atau panjang vektor dapat dinyatakan sebagai jarak antara titik A dan B yaitu Dan jika suatu vektor a disajikan dalam bentuk linear a = a1i + a2j + a3k , maka modulus vektor a adalah Vektor Posisi Vektor posisi titik P adalah vektor yaitu vektor yang berpangkal di titik O 0 , 0 , 0 dan berujung di titik P x , y , z, bila ditulis Modulus / besar vektor posisi adalah

cara menggambar vektor 3 dimensi